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[主观题]
设平稳随机过程x（t)的自相关函数为rx（τ)=σ2cosωoτ，求x（t)的功率谱密度Px（ω)。
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设平稳随机过程x(t)的功率谱密度为Px(ω)=(ω2+4)/(ω4+10ω2+9)，求x(t)的自相关函数rx(τ)和平均功率。
设平稳过程X(t)的功率谱密度为Px(ω)，其自相关函数为Rx(τ)。试求功率谱密度为1/2[Px(ω+ω0)+Px(ω-ω0)]的过程的相关函数(其中ω0为正常数)。
设X(t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间(-1，1)上，为Rx(τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度Px(ω)，并用图形表示。
若ξ(t)是平稳随机过程，自相关函数为Rξ(τ)，试求它通过下图所示的系统后信号ξ0(t)的自相关函数及功率谱密度。
有如下AR(2)随机过程：
Xt=0.1Xt-1+0.06Xt-2+εt
该过程是否是平稳过程？
设{X(t)，t∈(-∞，+∞)}是实正态平稳过程，均值为0，自相关函数为RX(τ)，试证{X2(t)，t∈(-∞,+∞)}也是平稳过程，并求它的均值与自相关函数。
设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的，其中εt为一均值为0，方差为
，求自相关函数．
