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第3题
设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是().A.An是正定矩阵B.A-1⊕
设实二次型
其中
是实对称矩阵，则
为正定二次型的充要条件是().
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其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是().A.An是正定矩阵
B.A-1是正定矩阵
C.
的负惯性指数为零
D.存在n阶实矩阵C,使得A=CTC
的对称矩阵。第7题
设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(αij)n×n中元素αij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型
(1)记X=(x1，x2，…xn)T，把f(x1，x2,...，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(X)的矩阵为A-1
(2)二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由。
合同，则二次型xTAx的标准形为__________。
