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[主观题]

求曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)(1)绕x轴;(2)绕y轴;(3)绕直线y=2a旋转所成旋转面的面积。

求曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)(1)绕x轴;(2)绕y轴;(3)绕直线y=2a旋转所成旋转面的面积。

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第1题
求摆线(0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所成曲面的面积

求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)(0≤t≤2π)绕x轴旋转一周所成曲面的面积

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第2题
求旋转下列曲线所得的曲面的面积:ρ2=a2cos2φ:

  a)绕极轴;b)绕轴 c)绕轴旋转.

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第3题
求下列平面曲线所构成的旋转面的面积:

  (1)星形线绕y轴;

  (2)圆周x2+y2=a2被直线,截下的劣弧绕

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第4题
求旋转曲面的方程

  (1),绕z轴旋转;

  (2),绕y轴旋转

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第5题

写出下列曲线绕指定轴旋转而成的旋转曲面的方程:

  (1)yOz面上的抛物线z2=2y绕y轴旋转;

  (2)zOy面上的双曲线2x2-3y2=6绕x轴旋转;

  (3)xOz面上的直线x-2z+1=0绕z轴旋转.

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第6题

求下列曲线所围图形绕指定轴旋转所得旋转体的体积.

  (1)y=x2与y2=8x相交部分的图形绕x轴,y轴旋转;

  (2)x2+(y-2)2=1分别绕x轴和y轴旋转.

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第7题
求曲线x=a(t一sint),y=a(1一cost),0≤t≤2π绕x轴和y轴旋转所成曲面的面积.

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第8题
求下列旋转曲面的方程: (1)将xOy面上的抛物线y=x2+1绕y轴旋转一周; (2)将zOx面上的双曲线分别x轴,z轴旋转

求下列旋转曲面的方程:

  (1)将xOy面上的抛物线y=x2+1绕y轴旋转一周;

  (2)将yOz面上的曲线z=y3绕z轴旋转一周;

  (3)将xOy面上的直线x-2y+1=0绕y轴旋转一周.

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第9题
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程: (1)xOy平面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转; (2)xOy平面上的双曲线4x2-9y2=36绕y轴旋转; (3)xOy平面上的圆(x-2)2+y2=1绕y轴旋转; (4)yOz平面上的直线2y-3z+1=0绕z轴旋转.

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