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[主观题]

设u=xy,而x=φ(t),y=ψ(t)都是可微函数,求.

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第1题
设函数u=f(x,y)在R2上有uxy=0,试求u关于x,y的函数式.
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第2题
设f(u)是可微函数,F(x,t)=f(x+2t)+f(3x-2t).试求:

  Fx(0,0)与Ft(0,0).

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第3题
设u=f(x,y,2),y=ψ(x,t),t=Ψ(x,z),其中函数f,ψ,Ψ都可微,求,

设u=f(x,y,2),y=ψ(x,t),t=Ψ(x,z),其中函数f,ψ,Ψ都可微,则偏u/偏x=?

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第4题
设u=f(x,y,z),y=φ(x,t),t=ψ(x,z),其中函数f,φ,ψ都可微,求,.

设u=f(x,y,z),y=g(x,t),t=v(x,z),其中函数f,g,v都可微,

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第5题

设可导函数ψ(x)满足

  ψ(x)cosx+2∫0xψ(t)sintdt=x+1,

  求ψ(x).

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第6题

若函数f(x,y,z)对任意的实数t满足关系式f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z),则称f(x,y,z)为k次齐次函数.设f(x,y,z)可微,试证f(x,y,z)是k次齐次函数的必要条件是,对任意的(x,y,z)成立,反之如何?

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第7题

设f(x)可微且满足关系式

  ∫0x[2f(t)-1]dt=f(x)-1,

  求f(x)。

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第8题
若对任意t>0,有f(tx,ty)=tnf(x,y),则称函数f(x,y)为n次齐次函数。试证:若f(x,y)可微,则f(x,y)是n次齐次函数的充要条件是
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第9题

设函数f(x)可微,且y=f(lnx)ef(x),求微分dy.

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