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知某工厂计划生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，各产品需要在A、B、C设备上加工，有关数据如下：
| Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | 设备有效台 时(每月) | |
| A | 8 | 2 | 10 | 300 |
| B | 10 | 5 | 8 | 400 |
| C | 2 | 13 | 10 | 420 |
| 单位产品利润(千元) | 3 | 2 | 2.9 |
试回答：
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试回答： (1)如何充分发挥设备能力，使生产盈利最大? (2)若为了增加产量，可借用其他工厂的设备B，每月可借用60台时，租金为1．8万元，问借用B设备是否合算? (3)若另有两种新产品Ⅳ，Ⅴ，其中Ⅳ需用设备A-12台时，B-5台时，C-10台时，单位产品盈利2．1千元；新产品Ⅴ需用设备A-4台时，B-4台时，C-12台时，单位产品盈利1．87千元。如A，B，C设备台时不增加，分别回答这两种新产品投产在经济上是否合算? (4)对产品工艺重新进行设计，改进结构，改进后生产每件产品Ⅰ，需用设备A-9台时，设备B-12台时，设备C-4台时，单位产品盈利4．5千元，问这对原计划有何影响?
某工厂在计划期内要安排生产甲、乙两种产品，这些产品需要在A，B，C，D四种不同的设备上加工，按工艺规定，产品甲和乙在各设备上的加工台时数如表所示．已知各设备在计划期内有效台时数分别为12，8，16和12，该工厂每生产一件产品甲可得利润200元，每生产一件产品乙可得利润300元，问如何安排生产计划，才能得到最多的利润？
某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，这些产品分别需要在A，B，C，D四种不同设备上加工，已知各产品在各设备上所需的加工台时数(一台设备工作一小时称为一台时)和设备在计划期内的有效台时数如表3-6所示，又知该厂每生产甲种产品一件可获得利润2元，每生产乙种产品一件可获得利润3元．问该厂应如何安排这两种产品的生产量，才能在不超过设备能力的条件下使利润最大．
表3-6
某厂在计划期内要安排生产甲、乙两种产品，这些产品分别需要在A、B、C、D四种不同的设备上加工，按工艺规定，产品甲和产品乙在各设备上需要的加工台时数于下表给出．已知各设备在计划期内有效台时数分别是12，8，16，12（一台设备工作一小时称为一台时），该厂每生产一件产品甲可得利润2元，每生产一件产品乙可得利润3元，问应如何安排生产计划，才能获得最大利润？ | ||||
| 设备 产品 | A | B | C | D |
| 甲 | 2 | 1 | 4 | 0 |
| 乙 | 2 | 2 | 0 | 4 |
某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品，分别经过A，B，C三种设备加工，已知生产各种产品每单位所需的设备台时、设备的现有加工能力和每件产品的预期利润如表6-27所示．
(1)求获利最大的产品生产计划．
(2)产品Ⅲ每件利润增加到多大时才值得安排生产?如产品Ⅲ每件利润增加到50/6元，求最优计划的变化．
(3)产品Ⅰ的利润在多大范围内变化时，原最优计划保持不变．
(4)设备A的能力如为100+10θ，确定保持最优基不变的θ的变化范围．
(5)如有一种新产品，加工一件需设备A，B，C的台时各为1，4，3小时，预期每件的利润为8元，是否值得安排生产．
(6)如合同规定该厂至少生产10件产品Ⅲ，试确定最优计划的变化．
问如何安排生产计划，即生产多少甲、乙产品，使得该厂所得的利润最大？
某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，都经过A、B两道工序加工。设A工序有A1、A2两台设备，B工序有B1、B2、B3三台设备。已知产品工可在A、B任何一种设备上加工，产品Ⅱ可在任一规格A设备上加工，但B工序只能在B2设备上加工，产品Ⅲ两道工序只能在A2、B2设备上加工。加工单位产品所需工序时间及其他有关数据见表2-10，问应如何安排生产计划，使该厂获利最大。
设备
产品
设备有效台时
设备加工费
(元/h)
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
A1
5
10
6000
0.05
A2
7
9
12
10000
0.03
B1
6
4000
0.06
B2
4
8
11
7000
0.11
B3
7
4(x)0
0.05
原料费(元/件)
0.25
0.35
0.50
售价(元/件)
1.25
2.00
2.80
