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如图所示，质量为m的小球系在劲度系数为k的弹簧一端，弹簧原长为l0，弹簧另一端固定在O点．开始时弹簧在水平位置，处于自然状态，小球由位置A释放，下落到O点正下方位置B点时，弹簧的长度变为l．求小球到达B时的速度大小．
在图(a)中，质量为m的滑块，可在水平光滑槽内运动。刚性系数为k的弹簧，一端固定，另一端与滑块连接。杆AB质量不计，长为r，一端带有质量为m1的小球，另一端铰接在滑块上，并在铅垂面内转动，设角速度ω等于常数。若φ等于零时弹簧恰为原长。求滑块的运动规律。
如图11-9所示，在水平桌面上用轻弹簧(劲度系数为k)连接两个质量均为m 的小球A和B。今沿弹簧轴线向相反方向拉开两球然后释放,求此后两球振动的角频率
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在水平光滑桌面上用轻弹簧连接两个质量都是0.05kg的小球，如图所示，弹簧的劲度系数为1×103N/m。今沿弹簧轴线向相反方向拉开两球然后释放，求此后两球振动的频率。
如图11-10所示，质量为m的滑块A，可以在水平光滑槽中运动，具有刚度系数为k的弹簧一端与滑块相连接，另一端固定。杆A长度为l，质量忽略不计，A端与滑块铰接，B端装有质量m、在铅直平面内可绕点A旋转。设在力偶M作用下转动角速度ω为常数。求滑块A的运动微分方程。
在水平光滑桌面上用轻弹簧连接两个质量都是0.05kg的小球(图19-9)，弹簧的劲度系数为1×103N/m。今沿弹簧轴线向相反方向拉开两球然后释放，求此后两球振动的频率。
如图所示，把质量m=0.20kg的小球放在位置A时，使弹簧被压缩△l=7.5×10-2m。然后在弹簧的弹性力作用下，小球从位置A由静止被释放，小球沿轨道ABCD运动。小球与轨道间的摩擦不计。已知
为半径r=0.15m的半圆弧，AB相距为2r。求弹簧劲度系数的最小值。
