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[单选题]

F(x,y),Fx(x),FY(y)分别是二维连续型随机变量(X,Y)的分布函数和边缘分布函数,f(x,y),fx(x),fY(y)分别是(x,y)的联合密度和边缘密度,则一定有()。

A.f(x,y)=fx(x)fY(y)

B.X与Y独立时,F(x,y)=Fx(x)FY(y)

C.F(x,y)=Fx(x)FY(y)

D.对任意实数x,y,有f(x,y)= fx(x)fY(y)

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第1题
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为 求E(X),E(Y),E(XY)和E(XY2).

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为

求E(X),E(Y),E(XY)。

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第2题
已知二维随机变量(ξ,η)的联合密度函数为

  

  试讨论ξ,η的独立性,并计算E(xy).

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第3题
设二维连续型随机变量(X,Y),证明:对任何x,有

  其中fY(·)为Y的边缘密度函数.

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第4题
设X1,X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则()

A.f1(x)+f2(x)必为密度函数

B.F1(x)×F2(x)必为分布函数

C.F1(x)+F2(x)必为分布函数

D.f1(x)×f2(x)必为密度函数

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第5题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,它的联合密度函数为 求关于X及关于Y的边缘密度函数.

设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,它的联合密度函数为

求c及x关于Y的边缘密度函数。

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第6题
设随机变量(X,Y)的联合密度函数为 求E(X),E(y),E(XY),E(X2+Y2),D(X),D(Y).

设随机变量且X与Y相互独立,求E(xy),D(xy)。

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第7题

设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为

    求常数A,B,C,以及边缘分布函数.

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第8题
二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y),则(X,Y)的联合分布函数为()

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第9题

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为

求:

  (1)关于X及关于Y的边缘密度函数;

  (2)P()

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第10题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为

  

  求边缘分布函数FX(x)与FY(y),并判断随机变量X与Y是否相互独立.

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