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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设随机变量X在区间（0，1)服从均匀分布．（1) 求y=ex的概率密度．（2) 求y=－2lnX的概率密度．

设随机变量X在区间(0，1)服从均匀分布．

(1) 求y=e^x的概率密度．

(2) 求y=-2lnX的概率密度。

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第1题

设随机变量X在(0，1)服从均匀分布．

(1) 求Y=e^x的概率密度；

(2) 求Y=-2lnX的概率密度．

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第2题

设随机变量X在区间（0,1)内服从均匀分布,在X=x（0＜.x＜1)的条件下,随机变量Y在区间（0,x)内服从均匀分布,求:（1)随机变量X与Y的联合概率密度;（2)随机变量Y的概率密度;（3)概率P{X+Y＞1}.

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第3题

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X＝x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布，求：

（Ⅰ）随机变量X和Y的联合概率密度；

（Ⅱ） Y的概率密度；

（Ⅲ）概率P{X+Y＞1}．

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第4题

设随机变量X在(0，1)内服从均匀分布．(1)求Y=e^X的概率密度；(2)求Y=-2lnX的概率密度．

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第5题

设随机变量ξ在区间(0，1)上服从均匀分布，而当ξ=x(0＜x＜1)时，η在(x，1)上服从均匀分布，试求：

设随机变量ξ在区间(0，1)上服从均匀分布，而当ξ=x(0＜x＜1)时，η在(0，x)上服从均匀分布，试求Y的概率密度。

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第6题

设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为

(1)求X和Y的联合概率密度；

(2)设含有a的二次方程为a²+2Xa-Y=0，试求方程有实根a的概率．

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第7题

设随机变量X在区间(1，2)上服从均匀分布．求Y＝e2^X的概率密度函数f_Y(y)．

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第8题

设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求：(1)二维随机变量(X，Y)的概率密

设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为e的指数分布，求：(1)二维随机变量(X，Y)的概率密度；(2)概率P{X≤Y}。

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第9题

设随机变量X在区间（0,1)内服从均匀分布，在X=x（0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间（0,x)内服从均匀分布，求：（I)随机变量X和Y的联合概率密度;（II)Y的概率密度;（III)概率P{X+Y＞1}.

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