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[主观题]

计算曲线积分 ∮Γ(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz, 其中Γ是曲线且从z轴正向看去Γ取顺时针方向.

计算曲线积分

Γ(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz,

其中Γ是曲线|x|+|y|=2且从z轴正向看去Γ取顺时针方向.

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第1题
计算线积分:(C)为椭圆且从z轴正向往z轴负向看去,(C)取顺时针方向
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第2题
利用斯托克斯公式计算下列曲线积分,所有曲线从z轴的正向看去均取逆时针方向:

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第3题

计算曲线积分I=∮L(y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz。其中曲线L为圆柱面x2+y2=a2与平面(a>0,h>o)的交线,从x轴正向看去,曲线是逆时针方向。

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第4题
求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量: (1)A=-yi+xj+ck(c为常数),Γ为圆周x2+y2=1,z=0,从z轴正向看去,Γ取逆时针方向; (2)A=3yi-xzj+yz2k,Γ为圆周x2+y2=4,z=1,从z轴正向看去,Γ取逆时针方向.

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第5题

上求力F=yi+zj+xk沿有向闭曲线Γ所作的功,其中Γ为平面x+y+z=1被三个坐标面所截成的三角形的整个边界,从z轴正向看去,沿顺时针方向.

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第6题

求力F=yi+zj+xk沿有向闭曲线Γ所作的功,其中Γ为平面x+y+z=1被三个坐标面所截成的三角形的整个边界,从z轴正向看去,沿顺时针方向.

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第7题

利用斯托克斯公式计算下列曲线积分:

 ∮Lyzdx+3zxdy-xydz,L是曲线,且顺着x轴的正向看是沿逆时针方向.  

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第8题

计算∮Γ(z-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz,其中Γ是曲线从z轴正向往z轴负向看Γ的方向是顺时针方向.

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第9题
计算曲线积分∮C(x-y)dx+(x-z)dy+(x-y)dz,其中C是曲线,从z轴正向往z轴负向看曲线C的方向是顺时针的

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