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[主观题]

一圆柱形刚性杆OA上套有一质量为m的小环,杆的一端固定,整个杆绕着通过固定端O的竖直轴以恒定的角速度旋转,

旋转时杆与竖直轴的夹角α保持不变。设小环与杆之间的摩擦系数为μ,已知当小环相对于杆运动到图示位置x时其相对于杆的速度,试列出此时小环沿杆的运动方程(不要求解出此方程)。

一圆柱形刚性杆OA上套有一质量为m的小环,杆的一端固定,整个杆绕着通过固定端O的竖直轴以恒定的角速度

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第1题
图示小环M沿杆OA运动,杆OA绕O轴转动,从而使小环在Oxy平面内具有如下运动方程: 其中t以s计,x,y以mm计。 求t

图示小环M沿杆OA运动,杆OA绕O轴转动,从而使小环在Oxy平面内具有如下运动方程:

其中t以s计,x,y以mm计。

求t=1s时,小环M相对于杆OA的速度和加速度,杆OA转动的角加速度及加速度。

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第2题
图8-23所示小环M沿杆OA运动,杆OA绕O轴转动,从而使小环在xOy平面内具有如下运动方程:。其中t以s计,x、y以mm计。
图8-23所示小环M沿杆OA运动,杆OA绕O轴转动,从而使小环在xOy平面内具有如下运动方程:。其中t以s计,x、y以mm计。求t=1s时,小环M相对于杆OA的速度和加速度,杆OA转动的角速度及角加速度。

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第3题
质量为m的小圆环套在一长为l,质量为M的光滑均匀杆AB上,杆可以绕过其A端的固定轴在水平面上自由旋转,开始时,

杆旋转的角速度为ω0,而小环位于A点处,当小环受微小扰动后,沿杆向外滑行.试求当小环脱离杆时的速度的速度大小和方向(方向用与杆的夹角θ表示)

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第4题
图示直角曲子杆OBC绕O轴转动,使在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知:OB=0.1m,OB与BC垂直,曲杆的角速度ω=0.5

rad/s,角加速度为零。求当φ=60°时,小环M的速度和加速度。

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第5题
AB杆以匀角速度 绕A轴转动,并带动套在水平杆OC上的小环M运动。已知开始时AB杆在铅垂位置,OA=h。求小环M沿OC杆滑动的速度和相对于AB杆运动的速度。

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第6题
图8-33(a)所示直角曲杆OBC绕O轴转动,使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知:OB=0.1m,OB与BC垂直,曲杆的角

图8-33(a)所示直角曲杆OBC绕O轴转动,使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知:OB=0.1m,OB与BC垂直,曲杆的角速度ω=0.5rad/s,角加速度为零。求当ψ=60°时,小环M的速度和加速度。

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第7题
图(a)所示曲杆OBC绕O轴转动,使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知OB=100mm,OB与BC垂直,曲杆的角速度ω=0.

图(a)所示曲杆OBC绕O轴转动,使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知OB=100mm,OB与BC垂直,曲杆的角速度ω=0.5rad/s。求当φ=60°时,小环M的加速度。

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第8题
如图所示,平面机构中,半径为R的半圆环OC与固定竖直杆AB的交点处套有小环M,半圆环OC绕垂直于图面的水平轴O以

匀角速度ω转动,从而带动小环M运动。在图示瞬时,OC连线垂直于AB杆,试用点的合成运动理论求该瞬时小环M的绝对速度和绝对加速度的大小。

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第9题
如图所示,在半径为R的铁环上套一小环M,杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动,已知转角φ=ωt(其中ω为一常数,φ的单位为rad,t的单位为s),开始时AB杆处于水平位置,则当小环M运动到图示位置时(以M0为坐标原点、小环M的运动方程为正方向建立自然坐标轴),下面说法不正确的一项是( )。

A.小环M的运动方程为s=2Rwt

B.小环M的速度为

C.小环M的切向加速度为0

D.小环M的法向加速度为2Rω2

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