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第2题
设Q是R2中的单位正方形[0，1；0，1]，{En}n∈N是Q中可测集列，且数列{mEn}n∈N有聚点1，试证：存在子列{Enk}k∈N使
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第4题
试证明： 设且m*（E)＜+∞，若有 m*（E)=sup{m（F)：是有界闭集}， 则E是可测集．
试证明：
设
m*(E)=sup{m(F)：
则E是可测集．
第6题
试证明： 设．（i)若对任给ε＞0，存在开集G：且m*（G＼E)＜ε，则E是可测集．（ii)若对任给ε＞0，存在闭集F：且m（E＼F)＜ε，则
试证明：
设
第10题
设{Ek}是Rn中测度有限的可测集列，且有 , 试证明存在可测集E，使得f（x)=χE（x)，a．e．x∈Rn．
设{Ek}是Rn中测度有限的可测集列，且有
试证明存在可测集E，使得f(x)=χE(x)，a．e．x∈Rn．
