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[主观题]

应用格林公式计算曲线积分 其中,L为上半圆周x2+y2=a2从(a,0)到(-a,0)的一段.

应用格林公式计算曲线积分∫L xy2dy-x2ydx 其中,L为上半圆周x2+y2=a2从(a,0)到(-a,0)的一段.

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第1题
应用格林公式计算曲线积分 其中m为常数为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部分的路线,其中a为正的常数(

应用格林公式计算曲线积分

   ∫(exsiny-my)dx+(excosy-m)dy   其中m为常数,l为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部分的路线,其中a为正的常数(a>0)

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第2题

利用格林公式,计算下列曲线积分:

   ∫L(2xy+3xsinx)dx+(x2-yey)dy,其中L是摆线x=t-sint,y=1-cost上从点(0,0)到点(π,2)的一段弧;

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第3题

应用格林公式计算下列曲线积分:

  (1),其中,L是以A(1,1),B(3,2),C(2,5)为顶点的三角形,方向取正向;

  (2),其中,m为常数,AB为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部的路线。

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第4题
利用格林公式,计算下列曲线积分: (2)∮L(2xy+3xe2)dx+(x2-ycosy)dy,其中L是按逆时针方向绕行的椭圆 (4)∫L(

利用格林公式,计算下列曲线积分:

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第5题

计算下列对坐标的曲线积分:

  (4),其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行);

  (5)∫L(T+y)dx+xydy,其中L为折线段y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段。

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第6题
应用斯克克斯公式汁算曲线积分

  ∮Lydx+zdy+xdz

  其中Γ为圆周x2+y2+z2=a2,x+y+z=0,从x轴的正方向看时,圆周是依逆时针方向进行的.

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第7题

若曲线以极坐标ρ=ρ(θ)(θ1≤θ≤θ2)表示,试给出计算的公式,并用此公式计算下列曲线积分:

  (1),其中,L为曲线的一段;

  (2),其中,L为对数螺线ρ=ae(k>0)在圆r=a内的部分。

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第8题

试利用格林公式计算下列曲线积分:

  (1)∮LF·ds,其中F=(x-y)i+(y-x)j,L是椭圆,取负向;

  (2)∫Lx2ydx+xy2dy,L:|x|+|y|=1,取正向.

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第9题

计算曲线积分

      

其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向.

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