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[主观题]

设R1和R2是集合A上的关系,且有R1 [图]R2,则r(R1) ...

设R1和R2是集合A上的关系,且有R1设R1和R2是集合A上的关系,且有R1    [图]R2,则r(R1)  ...设R1和R2是集合AR2,则r(R1)设R1和R2是集合A上的关系,且有R1    [图]R2,则r(R1)  ...设R1和R2是集合Ar(R2)。

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第1题
设X上的关系R1,R2满足对称性,试证: 如果R1R2R2R1,则R1R2=R2R1.

设X上的关系R1,R2满足对称性,试证:

  如果R1=R2,R2=R1,则R1=R2,R2=1

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第2题

设R1和R2是集合A上的任意两个关系,

  (1)若R1和R2是自反的,则也一定是自反的;

  (2)若R1和R2是反自反的,则也一定是反自反的.

 问上述命题中哪些是正确的?

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第3题
设集合A={1,2,3,4},A上的二元关系:

  R1={(1,1),(1,3),(1,4),(2,4),(3,3),(4,4)},

  R2={(1,2),(1,3),(2,3),(4,4)},

  R3={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}.

  求R1∩R2,R2∪R3,~R1,R1-R3,R1R2

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第4题

设R1和R2都是A上的传递关系,问:R1∩R2和R1∪R2是A上的传递关系吗?详述理由。

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第5题

设X上的关系R1,R2满足对称性,试证:

  如果,则

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第6题

设集合A={1,2,3,4),A上的二元关系:

  R1={(1,1),(1,3),(1,4),(2,4),(3,3),(4,4)};

  R2={(1,2),(1,3),(2,3),(4,4)};

  R3={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}.

  求R1∩R2,R2∪R3,R1⊕R2,R1-R3,R1-R2

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第7题
设R1和R2是集合A上的相容关系,下列关于复合关系R1°R2的说法正确的是()

A.一定是等价关系

B.一定是相容关系

C.一定不是相容关系

D.可能是也可能不是相容关系

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第8题
设R1,R2是集合A={a,b,c,d}上的两个关系,其中R1={(a,a),(b,b),(b,c),(d,d)},R2={(a,a),(b,b),(b,c),(c,b),(d,d)},则R2是R1的()闭包。

A、自反

B、对称

C、传递

D、以上都不是

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第9题
设R1,R2是集合A={1,2,3,4}上的二元关系,其中R1={(1,1),(1,2),(2,4)},R2={(1,4),(2,3),(2,4),(3,2)},试求R1R2
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第10题
设R1和R2是A上的关系,证明:

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