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[主观题]

实数集合上的()关系,是(-为一元添符号运算,*为乘运算)上的同余关系;整数集合上的()关系,是(-

实数集合上的()关系,是实数集合上的()关系,是(-为一元添符号运算,*为乘运算)上的同余关系;整数集合上的()关系,是(-(-为一元添符号运算,*为乘运算)上的同余关系;整数集合上的()关系,是实数集合上的()关系,是(-为一元添符号运算,*为乘运算)上的同余关系;整数集合上的()关系,是(-(-3为以3为模的减运算,*为以3为模的乘运算)上的同余关系,该关系有3个同余类(),(),().

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第1题
列出集合上的包含关系.

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第2题
数的集合上的大于等于关系是传递的,人的集合上的父子关系也是传递的()
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第3题
定义分数集上的一元运算:证明:第2题中定义的等价关系~不是上的同余关系.

定义分数集上的一元运算:

证明:第2题中定义的等价关系~不是上的同余关系.

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第4题
给出一个集合上的关系,使它既是偏序关系又是等价关系.
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第5题
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设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义的F上的等价关系~是(这里,-为一元添负号运算)上的司余关系:

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第6题
证明:为代数结构的同态(这里R+为正实数集,R为实数集,-为数乘运算).它是否为一同构映射?为

证明:为代数结构的同态(这里R+为正实数集,R为实数集,-为数乘运算).它是否为一同构映射?为什么?

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第7题
在一个有n个元素的集合上可以有多少种不同的关系?

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第8题
设代数A=< I,*>,其中Ⅰ是整数集合,*是如下定义的一元运算: ~是中的同余关系吗?

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~是中的同余关系吗?

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第9题
设实数域上的3级实对矩阵A为写出Z对于模2同余关系的商集Z/(2),它的元素是Z的什么样的子集?

写出Z对于模2同余关系的商集Z/(2),它的元素是Z的什么样的子集?

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第10题
试以加函数为已知函数,递归定义自然数集合上的乘函数,进而定义自然数集合上的二元指数函数.

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第11题
在分数集合F上定义一元运算Δ为 试证明关于运算Δ,~不是同余关系。

在分数集合F上定义一元运算Δ为

试证明关于运算Δ,~不是同余关系。

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