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[主观题]
设实数域上的3级实对矩阵A为写出Z对于模2同余关系的商集Z/(2),它的元素是Z的什么样的子集?
写出Z对于模2同余关系的商集Z/(2),它的元素是Z的什么样的子集?
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写出Z对于模2同余关系的商集Z/(2),它的元素是Z的什么样的子集?
设Z是整数集,m是任意整数,Zm是由模m的同余类组成的同余类集,在Zm上定义两个二元运算+m和×m分别如下:
对于任意的[i],[j]∈Zm,
[i]+m[j]=[(i+j)(modm)],[i]×m[j]=[(i×j)(modm)].
证明:在这两个运算的运算表中任何两行或两列都不相同.
设H(z)为截频理想低通滤波器,试画出下列系统的幅度响应。
(1)H1(z)=H(-z) (2)H2(z)=H(z2) (3)H3(z)=H(z)H(z2)(4)H4(z)=H(z)H(-z2)。
已知两点z1与z2(或已知三点z1,z2,z3)问下列各点,z位于何处?
(1)(2)z=λz1+(1-λz2),其中λ为实数;
(3)
设D是周线C的内部,函数f(2)在区域D内解析,在闭域D=D+C上连续,其模|f(z)|在C上为常数.试证:若f(z)不恒等于一个常数,则f(z)在D内至少有一个零点.
设f:Z→Z,f(x)=x+5,其中,Z为整数集.
(1)说明f是否为满射和单射的.
(2)f-1还是函数吗?若是,写出f-1的函数表达式;若不是,请说出理由.
设螺线x=acosθ,y=asinθ,z=kθ(0≤θ≤2π)上物质的线密度为ρ(x,y,z)=x2+y2+z2,求:
(1)它关于z轴的转动惯量;
(2)它的重心。