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更多“设S是一个有限集合．证明：如果映射f：S→S是单射，则f一定…”相关的问题
是满射，则f是满射；第3题
设f:A→B,g:B→C是映射,又令h=gof,证明下列问题：
(i)如果，h是单射，那么f也是单射；
(ii)如果h是满射，那么g也是满射；
(iii)如果f、g都是双射，那么h也是双射，并且h^-1=(gof)^-1=f^-1og^-1
第4题
设σ是集合A到集合B的一个映射．证明： 1)σ是单射存在B到A的映射τ，使τσ=1A； 2)σ是满射存
设σ是集合A到集合B的一个映射．证明： 1)σ是单射
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存在B到A的映射τ，使τσ=1A； 2)σ是满射
存在B到A的映射τ，使στ=1B．其中1A，1B分别为集合A，B的恒等映射．
第8题
设φ是集合X到集合Y的任意一个映射，A与B分别为X与Y的非空子集．证明： 1)φ－1（φ（A))，且当φ为单
设φ是集合X到集合Y的任意一个映射，A与B分别为X与Y的非空子集．证明： 1)φ-1(φ(A))
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，且当φ为单射时等号成立； 2)φ(φ-1(B))
，且当φ为满射时等号成立．
第9题
设集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3}o是从A到B的函数，o={(a1,b2)，(a2,b2),(a3,b1),(a4,b3)},则o是下列哪一种映射？()
A.双射
B.满射但非单射
C.单射但非满射
D.非单射也非满射
