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更多“已知平面调和场的力函数u=x2-y2+xy，求场的势函数v及…”相关的问题
第2题
矢量场A=（x2－y2＋x)i－（2xy＋y)j是否平面调和场？若是，求其力函数u与势函数υ．
矢量场A=(x2-y2+x)i-(2xy+y)j是否平面调和场？若是，求其力函数u与势函数υ．
第3题
试证矢量场A=－2yi－2xj为平面调和场，并且 （1) 求出场的力函数U和势函数υ； （2) 画出场的力线与等势线的示意
试证矢量场A=-2yi-2xj为平面调和场，并且
(1) 求出场的力函数U和势函数υ；
(2) 画出场的力线与等势线的示意图．
第4题
证明矢量场 A=（2x+y)i+（4y+x+2z)j+（2y-6z)k 为调和场，并求出场中的一个调和函数．
证明矢量场 A=(2x+y)i+(4y+x+2z)j+(2y-6z)k 为调和场，并求出场中的一个调和函数．
第5题
已知不可压缩流场的流函数:式中,a为常数。(1)判断该流场是否为势流;(2)如果是势流,试求势函数,
已知不可压缩流场的流函数:式中,a为常数。（1)判断该流场是否为势流;（2)如果是势流,试求势函数,
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已知不可压缩流场的流函数:
式中,a为常数。
(1)判断该流场是否为势流;
(2)如果是势流,试求势函数,并证明流线与等势线相互垂直。
第6题
设不可压缩流体无旋运动的平面流场的速度分布为 u=2xy＋x，v=x2－y2－y 试求速度势函数φ（x，y)和流函数ψ（x，y)。
设不可压缩流体无旋运动的平面流场的速度分布为
u=2xy+x，v=x2-y2-y
试求速度势函数φ(x，y)和流函数ψ(x，y)。
第7题
试证明A=yzex+zxey+xyez为调和场，并求出场的势函数φ（φ也称为调和函数)。
试证明A=yzex+zxey+xyez为调和场，并求出场的势函数φ(φ也称为调和函数)。
第8题
已知不可压缩流体在平面流场的速度分量为，υθ=0。试确定流动是否连续，是否无旋，若存在势函数φ和流函数ψ，则求
已知不可压缩流体在平面流场的速度分量为
，υθ=0。试确定流动是否连续，是否无旋，若存在势函数φ和流函数ψ，则求出φ和ψ。
第9题
已知速度场u=x2y＋y2，υ=x2－y2x，试问此流场是否存在流函数和速度势函数？如有，请求之。
已知速度场u=x2y+y2，υ=x2-y2x，试问此流场是否存在流函数和速度势函数？如有，请求之。
第10题
证明下列矢量场为有势场，并用公式法和不定积分法求其势函数． （1)A=ycos xyi＋XCOS xyj＋sin
证明下列矢量场为有势场，并用公式法和不定积分法求其势函数． (1)A=ycos xyi+XCOS xyj+sin zk； (2)A=(2xcos y—y2sin x)i+(2ycos x-x2sin y)j．
