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[主观题]

写出下列二次型的矩阵表示和二次型的矩阵:

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第1题

写出下列二次型的矩阵：

(1)

(2)

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第2题

写出下列二次型的矩阵：

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第3题

写出二次型的矩阵。

写出二次型

的矩阵。

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第4题

写出二次型的对称矩阵。

写出二次型

的对称矩阵。

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第5题

写出下列二次型的矩阵．求一正交变换x=Py化二次型，为标准形；

求一正交变换x=Py化二次型，为标准形；

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第6题

用矩阵记号表示二次型 (1) (2) (3)

用矩阵记号表示二次型

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第7题

写出下列各对称矩阵所对应的二次型：

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第8题

已知(1，一1，0)T是二次型xTAx=αx12+x32一2x1x2+2x1x3+2bx2x3的矩阵A的特征向量，利用正交变换化二次型为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。

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第9题

写出下列二次型的矩阵．指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

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