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第1题
用矩阵记号表示二次型： (1)f=x2+4xy+4y2+2xz+z2+4yz； (2)f=x2+y2一7z2一2xy一4xz一4yz； (3)f=x12+x22+x32一2x1x2+6x2x3．
第3题
下列说法错误的是()。
A.若两个矩阵合同，则它们必等价
B.若两个矩阵合同，则它们的秩相等，反之亦然
C.用非退化线性替换将二次型化为标准型，实质上是将二次型的矩阵施行合同变换化为对角型
D.n元正定二次型的矩阵与n阶单位矩阵合同
其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12，第6题
求矩阵A=用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x32+2x1x2+4x2x3为标准形。
用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x32+2x1x2+4x2x3为标准形。
第8题
设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是().A.An是正定矩阵B.A-1⊕
设实二次型
其中
是实对称矩阵，则
为正定二次型的充要条件是().
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其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是().A.An是正定矩阵
B.A-1是正定矩阵
C.
的负惯性指数为零
D.存在n阶实矩阵C,使得A=CTC
