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第1题
下面关于广群，半群，独异点，群的关系正确的是（)。
A.{群}Í{独异点} Í{半群} Í{广群}
B.{广群}Í{半群} Í{独异点} Í{群}
C.{群}Í{半群} Í{独异点} Í{广群}
D.{半群}Í{独异点} Í{群} Í{广群}
的所有子半群，并举出
的一个子半群，它是独异点，但不是
的子独异点。第4题
设（G，*)是一个独异点，并且对于G中的每一个元素x都有x*x=e，其中e是单位元．证明：（G，*)是一个阿贝尔群．
设(G，*)是一个独异点，并且对于G中的每一个元素x都有x*x=e，其中e是单位元．证明：(G，*)是一个阿贝尔群．
第5题
代数＜ S,*＞由下表给定： （a)它是半群吗？ （b)它是独异点吗？ （c)它是循环独异点吗？
代数＜ S,*＞由下表给定：
(a)它是半群吗？
(b)它是独异点吗？
(c)它是循环独异点吗？
第6题
设是满足交换律的有限独异点,且S可约,即对任意a,b,cs,a*b=a*c蕴涵b=c.证明为一个阿贝尔群.
设
是满足交换律的有限独异点,且S可约,即对任意a,b,c
s,a*b=a*c蕴涵b=c.证明为一个阿贝尔群.
，其中Z是整数集合，x是通常数的乘法，试证
是V的子半群，但不是子独异点。第8题
R为实数集,为数乘运算运算*定义为:则代数系统是（).A.半群B.独异点C.群D.阿贝尔群
R为实数集,为数乘运算运算*定义为:
则代数系统是().
A.半群
B.独异点
C.群
D.阿贝尔群
第9题
设S={0，1，2，3}，为模4乘法，即。问：构成什么代数系统（半群，独异点，群)？为什么？
设S={0，1，2，3}，
为模4乘法，即
。问：
构成什么代数系统(半群，独异点，群)？为什么？
第10题
设为一个半群,且S中有元素a,使得对于任意S,均有S中的元素u,v满足a*u=v*a=x证明:为一个独异点.（
设为一个半群,且S中有元素a,使得对于任意
S,均有S中的元素u,v满足
a*u=v*a=x
证明:为一个独异点.(考虑x=a时的u和v)
