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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设（G，)是一个独异点，并且对于G中的每一个元素x都有xx=e，其中e是单位元．证明：（G，*)是一个阿贝尔群．

设(G，*)是一个独异点，并且对于G中的每一个元素x都有x*x=e，其中e是单位元．证明：(G，*)是一个阿贝尔群．

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更多“设（G，*)是一个独异点，并且对于G中的每一个元素x都有x*…”相关的问题

第1题

设(G，*)是群，e是幺元，如果对于G中任意元素n，都有a*a=e，证明(G，*)是阿贝尔群。

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第2题

设(G，*)是群，如果对于G中任意元素a、b都有(a*b)²=a²*b²，证明(G，*)是阿贝尔群。

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第3题

设(G，*)是群，如果对于群G中任意元素a、b都有(a*b)^-1=a^-1*b^-1，证明(G，*)是阿贝尔群。

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第4题

设(G，*)是群，若在G上定义运算，使得对任何x，y∈G，，证明：也是群．

设＜G,*＞是一个群，若在G上定义运算·，使得对于任何元素x,y∈G都有x·y=y*x.证明：＜G,·＞也是群

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第5题

设(G，△)是一个群，而a∈G．如果f是从G到G的映射，使得对于每一个x∈G，都有f(x)=a△x△a^-1，证明：f是从G到G的自同构．

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第6题

设(R，*)是一个代数系统，*是R上一个二元运算，使得对于R中的任意元素x和y，都有x*y=x+y+x×y，证明：0是单位元，且(R，*)是独异点．

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第7题

设G是一个群,且|G|＞1.证明:若G中除单位元e外其余元素的阶都相同,则这个相同的阶不是无限就是一个素数.

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第8题

设G是一个群，且|G|＞1．证明：若G中除单位元e外其余元素的阶都相同，则这个相同的阶不是无限就是一个素数．

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第9题

设＜ G,*＞是一个群,且a∈G。定义一个映射f:G-＞G,使得对于每一个x∈G,有f（x)=a*x*a^-1，试证明f是＜ G,*＞的群自同构。

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