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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设{A1，A2，…，Ak}是集合A的一个划分，定义A上的一个二元关系R，使〈a，b〉∈R当且仅当a和b在这个划分的同一块中，证

设{A₁，A₂，…，A_k}是集合A的一个划分，定义A上的一个二元关系R，使〈a，b〉∈R当且仅当a和b在这个划分的同一块中，证明：R是自反的、对称的和可传递的．

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更多“设{A1，A2，…，Ak}是集合A的一个划分，定义A上的一个…”相关的问题

第1题

设正整数的序偶集合A，在A上定义的二元关系R为〈〈x，y〉，〈u，v〉〉∈R，当且仅当xv=yu，证明：R是一个等价关系．

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第2题

设A=Z⁺×Z⁺，在A上定义二元关系R如下：〈〈x，y)，〈u，v〉〉∈R当且仅当xv=yu，证明R是一个等价关系。

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第3题

设A=Z⁺×Z⁺,在A上定义二元关系R如下:当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.

设A=Z⁺×Z⁺,在A上定义二元关系R如下:

当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.

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第4题

设有X上的关系R、E是X上的恒等关系，试证：

(1)R自反当且仅当；

(2)R反自反当且仅当E∩R=；

(3)R是对称的当且仅当；

(4)R是反对称的当且仅当；

(5)R是传递的当且仅当

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第5题

设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={(1,1)，(2,2)，(2,3)，(4,4)}，S={(1,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(4,4)}，则S是R的()闭包。

A.自反和传递

B.自反

C.对称

D.传递

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第6题

设A={a，b，c}，R是A上的二元关系且R={(a，a)，(b，b)，(a，c)，(c，a)}，问R是自反的吗?是反自反的吗?是对称的吗?是反对称的吗?是可传递的吗?

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第7题

设R是A上的二元关系，如果R是可传递的和反自反的，称R是拟序关系．证明：

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第8题

设A是所有自然数集合定义A上的二元关系R为对任意的X ,Y属于A,XRY当且仅当X+Y是偶数正明R是A上的等价关系

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第9题

设R是X上的二元关系,R是传递的当且仅当R°RR（）

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