被抛物线
截得的一段弧的长度．
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第1题
计算∫L(2x+y)dx+(x+2y)dy，其中L分别为
(1)抛物线y=x2上从点(0，0)到点(1，1)的一段弧，
(2)立方抛物线y=x3上从点(O，0)到点(1，1)的一段弧；
(3)从点(0，0)到点(1，0)、再从点(1，0)到点(1，1)的有向折线段．
第2题
计算下列各弧长： (1)曲线y＝lnx相应于
的一段弧； (2)半立方抛物线的一支：y＝x1／2上x＝0到x＝1的一段弧； (3)星形线x＝cos3t，y＝sin3t的全长； (4)对数螺线ρ＝e2φ上φ＝0或φ＝2π的一段弧．
，其中C是抛物线y=x^2上由点A(0,0)到点B(2,4)的一段弧.第6题
计算下列第二类曲线积分：
(1)∫L(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy，L是抛物线y2=x上从点(1，-1)到点(1，1)的一段弧；
(2)其中C是依逆时针方向通过的圆周x2+y2=a2．
被圆x2+y2=3所截下的有限部分的弧长．
哪一点的法线被抛物线所截之线段为最短.
