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已知两个向量组有相同的秩,且其中一个可以被另一个线性表示, 证明:这两个向量组等价.

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第1题
已知两向量组有相同的秩,且其中之一可被另一个线性表出,证明:这两个向量组等价.

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第2题
设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)有相同的秩,且(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出.证明:(Ⅰ)与(Ⅱ)等价.
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第3题
设向量组α1,α2,…,αm线性无关,且可由向量组β1,β2,…,βm线性表示.证明:这两个向量组等价,从而β1,β2,…,βm也线性无关.

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第4题
设有3维列向量 已知向量组与向量组具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b的值.

已知向量组

与向量组

具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b的值.

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第5题
设有向量组.已知向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b的值.
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第6题
设向量组.向量组其中(1) 证明向量组A和B等价;(2)求向量组A与B的相互线性表示的表示式.
设向量组.向量组其中

(1) 证明向量组A和B等价;(2)求向量组A与B的相互线性表示的表示式.

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第7题

已知向量组

与向量组

具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b.

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第8题
设向量组B:β1,β2,…,βr能由向量组A:α1,α2,…,αs线性表示为:

其中,K为r×s矩阵,且向量组A线性无关,证明:向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r.

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第9题
设有3维列向量 已知向量组与向量组具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3性表示,求a,b的值.

已知向量组

与向量组

具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3性表示,求a,b的值.

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