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[主观题]

证明若xs（t)（s=1，2，…，m)分别是方程不用Liouville公式而直接用变量代换x=x1（t)y来对方程降

不用Liouville公式而直接用变量代换x=x1(t)y来对方程

证明若xs（t)（s=1，2，…，m)分别是方程不用Liouville公式而直接用变量代换x=x1 降阶并证明其通解表达式．

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第1题

证明若xs（t)（s=1，2，…，m)分别是方程求Airy方程在t=0处展开的幂级数解．

求Airy方程

在t=0处展开的幂级数解．

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第2题

用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的方程，然后求出通解：

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第3题

用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的方程，然后求出通解：（4)xdy=y（xy－1)dx；（6)x2y（xy'＋y)=a2

用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的方程，然后求出通解：

(4)xdy=y(xy-1)dx；(6)x²y(xy'+y)=a²(a＞0)．

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第4题

对于故障分量网络（)。

A.对于故障分量网络，一般用回路方程来描述

B.对于故障分量网络，一般用回路方程和节点方程共同来描述

C.对于故障分量网络，一般用节点方程来描述

D.对于故障分量网络，一般不用节点方程来描述

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第5题

验证形如yf（xy)dx＋xg（xy)dy=0的微分方程，可经变量代换v=xy化为可分离变量的方程，并求其通解．

验证形如yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的微分方程，可经变量代换v=xy化为可分离变量的方程，并求其通解．

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第6题

作变量代换x=lnt简化方程

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第7题

假设方程（2.42)中的函数M（x，y)，N（x，y)满足关系其中f（x)，g（y)分别是x，y的连续函数，试证方程（2.42)有积分

假设方程(2.42)中的函数M(x，y)，N(x，y)满足关系

其中f(x)，g(y)分别是x，y的连续函数，试证方程(2.42)有积分因子．

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第8题

利用适当的变量代换求下列方程的通解:

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第9题

在有M个方程的完备联立方程组中，若用H表示联立方程组中全部的内生变量与全部的前定变量之和的总数，用Ni表示第i个方程中内生变量和前定变量之和的总数时，第i个方程恰好识别时，则有公式()成立。

A.H-Ni>M-1

B.H-Ni=M-1

C.H-Ni=0

D.H-Ni﹤M-1

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第10题

()是指根据变量之间的相互关系，利用其它变量的已知值来推断预测变量的数值。

A.回归预测法

B.直线方程

C.二次曲线方程

D.指数方程

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