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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

如图所示，在水平桌面上有一孔，绳子的一部分放在桌面上，另一部分经孔下垂。设绳不可伸长，均匀柔软，全长为l，下

垂长度为x₀，从静止开始下落。设摩擦可忽略。试求下落过程中，绳子速度随下落长度变化的规律。

如图所示，在水平桌面上有一孔，绳子的一部分放在桌面上，另一部分经孔下垂。设绳不可伸长，均匀柔软，全长

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第1题

一质量为m、长度为l的完全柔软绳子竖直地悬挂着，其下端刚刚与地面接触，如图（a)所示。此时放开它，使

一质量为m、长度为l的完全柔软绳子竖直地悬挂着，其下端刚刚与地面接触，如图(a)所示。此时放开它，使之自静止状态下落。试求下落到所剩长度为z时，见图(b)，地面对这段绳子的作用力。设绳子的质量均匀分布。

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第2题

一根匀质链条，质量为m，总长度为L，一部分放在光滑桌面上，另一部分从桌面边缘下垂，长度为a，试求当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为多少？

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第3题

如图所示，长为L、质量为m的匀质链条，置于水平桌面上，链条与桌面之间的摩擦因数为μ，下垂部分的长度为a，链条由

静止开始运动．试求：在链条滑离桌面的过程中，重力和摩擦力所做的功、链条离开桌面时的速率

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第4题

一链条总长为l，放在光滑的桌面上，其中一端下垂，下垂长度为a，如图2－6所示。设链条由静止开始下滑，求链条刚刚

一链条总长为l，放在光滑的桌面上，其中一端下垂，下垂长度为a，如图2-6所示。设链条由静止开始下滑，求链条刚刚离开桌边时的速度。

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第5题

链条长l，重P，放在光滑的桌面上，其一段下垂，下垂的长度为h，如图所示．开始时，链条初速为零．如不计摩擦，求链条

离开桌面时的速度．

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第6题

如附图（a)所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之

如附图(a)所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮质最为M、半径为R，其转动惯量为MR2/2，试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。

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第7题

如图2－3（a)所示，质量为m的物体A通过不可伸长的绳，跨过定滑轮与水平轻质弹簧（劲度系数为k)相连．当

如图2-3(a)所示，质量为m的物体A通过不可伸长的绳，跨过定滑轮与水平轻质弹簧(劲度系数为k)相连．当弹簧为自然长度时，将A从静止释放，求A下落任一距离x时的加速度及速度值(设绳和滑轮质量不计，轮轴无摩擦)．

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第8题

一条质量为m、长为l的均质链条，放在一光滑的水平桌面上，如图所示。当链条下端在桌面l／4处时，在重力

作用下开始下落。试求链条另一端恰好离开桌面时链条的速度。

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第9题

雨滴开始自由下落时质量为m0，在下落的过程中，单位时间凝聚的水汽质量为k，忽略空气阻力，求雨滴经时间t下落的

雨滴开始自由下落时质量为m₀，在下落的过程中，单位时间凝聚的水汽质量为n，忽略空气阻力，求雨滴经时间t下落的距离。

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