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[主观题]

试确定下列物体的自由度数:(1)小球沿长度一定的直杆运动,杆又以一定速度在平面内作定轴转动,(2)长度不变的棒在平面内既平动又滚动,(3)在三维空间中运动的任意物体。

试确定下列物体的自由度数:(1)小球沿长度一定的直杆运动,杆又以一定速度在平面内作定轴转动,(2)长度不变的棒在平面内既平动又滚动,(3)在三维空间中运动的任意物体。

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第1题
AB杆下端同定,长度为l,在C点受到沿水平运动的物体的冲击。物体的重量为P,当其与杆件接触时的速度为v。设杆件
的E、I及W皆为已知量。试求AB杆的最大应力。

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第2题
半径为r=10cm的圆轮沿水平直线作纯滚动,其角速度ωO=5rad/s保持不变。直杆AB长度l=40cm,用铰链连接在轮缘A点。

半径为r=10cm的圆轮沿水平直线作纯滚动,其角速度ωO=5rad/s保持不变。直杆AB长度l=40cm,用铰链连接在轮缘A点。试求在如图所示位置(A处于最高点)时B点的速度、加速度以及AB杆的角速度和角加速度。

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第3题
AB杆下端固定,长度为l,在C点受到沿水平运动的物体的冲击,如图所示,物体的重量为P,当其与杆件接触时速度为v。

设杆件的E,I及W皆为已知量。试求AB杆的最大应力。

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第4题
平面机构由两匀质杆AB,BO组成,两杆的质量均为m,长度均为l,在铅垂平面内运动。在杆AB上作用一不变的力偶矩M,

从图示位置由静止开始运动,不计摩擦。求当杆端A即将碰到铰支座O时杆端A的速度。

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第5题
平面机构由两匀质杆AB、BO组成,两杆的质量均为m,长度均为l,在铅垂平面内运动。在杆AB上作用一不变的力偶矩M,

从图13-14(a)所示位置由静止开始运动,不计摩擦。求当杆端A即将碰到铰支座O时杆端A的速度。

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第6题
光滑水平桌面上挣放一根匀质细杆,一小球在桌面上以垂直于细杆长度方向的速度朝着细杆P部位运动,如图所示。设
两者发生弹性碰撞,试求碰后小球与P间分离速度大小与碰前两者接近速度大小的比值。
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第7题

A.

B.

C.

D.

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第8题
如图所示,匀质细杆AB静放在光滑水平桌面上,小球P在此平面上对准杆的B端运动,速度方向与杆的长度方向垂直。已
知球与细杆弹性碰撞后,两者又会发生第二次碰撞,试求杆的质量与球的质量比γ。

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第9题
位于铅垂面内的平面机构如图所示,已知均质杆AB和CD的质量均为m,长度均为l,杆AB可绕轴承A点转动,杆CD的中点
铰接于杆AB的B端。在图示位置,杆AB水平,杆CD铅垂。试求:(1)剪断细绳的瞬间,轴承A的受力;(2)D端的最大速度。

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第10题
质量为m的子弹穿过与均匀细杆连接的物体后,速度由υ变为,设杆的一端固定,并可绕O点在竖直平面内转动,杆长L,

质量为m的子弹穿过与均匀细杆连接的物体后,速度由υ变为v/2,设杆的一端固定,并可绕O点在竖直平面内转动,杆长L,杆与物体的质量均为M,如图1-5所示,开始时物体和杆静止在最下方的A位置,问若使物体能在竖直平面内完成圆运动时,子弹的速度υ至少等于多少?(物体的大小可以不计)

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