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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

通过DFT,对一个连续的持续时间为1ms的方波脉冲信号的频谱进行分析。假设该信号在20kHz以上的频

谱分量可以忽略不计。

(1)如果通过DFT直接分析该信号的频谱，要求频谱分辨率达到1Hz,抽样频率应该达到多少？抽样时间应该多长？进行DFT的点数N应该等于多少？

(2)如果指定抽样时间T=1ms,则直接通过DFT可以达到的频域分辨率为多少？此时DFT的点数N为多少？

(3)在抽样时间T=1ms的前提下，直接计算得到的频谱分辨率为多少？如果依然要做到频谱分辨率达到1Hz,应该如何计算？

(4)通过编写计算机程序，验证上面的结果，并与实际门函数的频谱函数相比较，观察计算误差并分析误差产生的原因。如果要提高计算精度，应该在哪些地方采取措施？

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第1题

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第2题

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已知一连续信号为x(t)=e^-3tu(t)，试利用DFT近似分析其频谱。若要求频率分辨率△f_e=0.125Hz，试确定抽样频率f_sam、抽样点数N以及持续时间T_p。

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第4题

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设实连续信号x(t)中含有频率分别为70Hz和152Hz的正弦信号，现用f_sam=200Hz的抽样频率对该信号进行抽样，并利用DFT近似计算信号的频谱。用DFT近似计算出的频谱中，其谱峰将出现在______Hz。

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第5题

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若对模拟信号x(t)进行频谱分析，其最高频率为4kHz，抽样频率为10kHz，而且计算1024个抽样点的DFT，试确定频谱抽样之间的频率间隔，以及第129根谱线X[128]对应连续信号频谱的哪个频率点值。

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第6题

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设实连续信号x(t)中含有频率40Hz的余弦信号，现用f_sam=128Hz的抽样频率对其进行抽样，并利用N=1024点DFT分析信号的频谱，计算出的频谱的谱峰将出现在第______条谱线。

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第7题

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已知一实信号x(t)，该信号的最高频率为f_m=20Hz，用f_sam=60Hz对x(t)进行抽样。如对抽样信号做100点的DFT，试确定X[m]中，m=40点所对应原连续信号的连续频谱点为______Hz。

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第8题

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已知一实信号x(t)，该信号的最高频率为ω_m=200rad/s，用ω_sam=600rad/s对x(t)进行抽样。如对抽样信号做1024点的DFT，试确定X[m]中m=128和m=768点所分别对应的原连续信号的连续频谱点ω₁和ω₂。

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第9题

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