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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

举例说明：若两个同阶方阵A与B的特征值分别为λ与μ，则λ+μ未必为A+B的特征值。A的特征值；

举例说明：若两个同阶方阵A与B的特征值分别为λ与μ，则λ+μ未必为A+B的特征值。

A的特征值；

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更多“举例说明：若两个同阶方阵A与B的特征值分别为λ与μ，则λ+μ…”相关的问题

第1题

若A，B为n阶矩阵，则AB与BA有相同的特征值．若A，B为n阶矩阵，则AB与BA相似？

若A，B为n阶矩阵，则AB与BA有相同的特征值．

若A，B为n阶矩阵，则AB与BA相似？

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第2题

若4阶矩阵A与B相似，且A的特征值为1，2，3，4，则|B*＋2E|=______．

若4阶矩阵A与B相似，且A的特征值为1，2，3，4，则|B^*+2E|=______．

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第3题

设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是（)。

A.若入既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若入既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若工既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

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第4题

设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是（)。

A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若X既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

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第5题

设 A 为n 阶方阵，若存在数B 和（) n 维向量 X ，使得 AX=BX ，则称数B 为A 的特征值， X 为A 相

设 A 为n 阶方阵，若存在数B 和() n 维向量 X ，使得 AX=BX ，则称数B 为A 的特征值， X 为A 相应于特征值B的特征向量.

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第6题

设3阶方阵A的特征值为1，－1，0，对应的特征向量分别为α1，α2，α3.令矩阵B=A2－2A＋3E.求B－1的特征值与特征向量.

设3阶方阵A的特征值为1，-1，0，对应的特征向量分别为α₁，α₂，α₃.令矩阵B=A²-2A+3E.求B^-1的特征值与特征向量。

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第7题

已知A为3阶方阵，|A|=18，且A有两个特征值-2,3，则另一个特征值为()。

已知A为3阶方阵，|A|=18，且A有两个特征值-2,3，则另一个特征值为（)。

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第8题

设3阶方阵A的特征值为1，－1，0，对应的特征向量分别为α[sub1sub]，α[sub2sub]，α[sub3sub].令矩阵B=A[sup2sup]－2设3阶方阵A的特征值为1，-1，0，对应的特征向量分别为α[sub1sub]，α[sub2sub]，α[sub3sub].令矩阵B=A[sup2sup]-2A+3E.求B[sup-1sup]的特征值与特征向量.

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第9题

设4阶方阵A与B相似，A的特征值为，求行列式|B－1－E|.

设4阶方阵A与B相似，A的特征值为，求行列式|B^-1-E|.

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第10题

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，则行列式｜B－1－E｜＝_______。

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为

，则行列式｜B－1－E｜＝_______。

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