求出第1题中的线性空间的维数和一组基.
1.复数域C对通常数的加法和乘法构成实数域C上的线性空间。
2.复数域C对通常数的加法和乘法构成实数域R上的线性空间。
3.C^n作为R上的线性空间。
(1)全体实对称(反称,上三角形)矩阵,对于矩阵的加法与标量乘法;
(2)次数等于n(n≥1)的实系数多项式全体,对于多项式的加法与乘法;
(3)平面上全体向量,对于向量的加法与如下定义的标量乘法:ka=a;
(4)全体正实数R+,加法和标量乘法定义为:
A.任意线性空间都能适当定义内积称为欧几里得空间
B.欧几里得空间未必是线性空间
C.欧几里得空间必为实数域上的线性空间
D.欧几里得空间可以为有理数域上的线性空间