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[主观题]

设函数f（x)在区间[0,3]上具有四阶连续导数,试用埃尔米特插值法,求一个次数不高于3 的多项式3（)Px，使其满足。并

设函数f(x)在区间[0,3]上具有四阶连续导数,试用埃尔米特插值法,求一个次数不高于3

的多项式3()Px，使其满足设函数f（x)在区间[0,3]上具有四阶连续导数,试用埃尔米特插值法,求一个次数不高于3 的多项式3 。并写出误差估计式。

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第1题

设函数f（x)在闭区间[a，b]上具有连续导数,证明

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第2题

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第3题

试证函数的偏导数fx（0,0)fy（0，0)存在，但f（x，y)在（0，0)点不连续

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第5题

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第6题

设随机变量X的分布函数FX（x)在区间（-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U（0，1)，求证：函数Z=F-1（Y)与X同分布，

设随机变量X的分布函数F_X(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F^-1(Y)与X同分布，其中F^-1(y)是F_X(x)的反函数．

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第7题

设函数f（x)在闭区间[－1，1]上具有三阶连续导数，且f（－1)=0，f（1)=1，f'（0)=0，证明在开区间（－1，1)内至少存在

设函数f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f'(0)=0，证明在开区间(-1，1)内至少存在一点ξ，使f"(ξ)=3．

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第8题

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,而p(x)在区间[a,b]上有不变号的连续导数p'(x).证明:至少有

设函数f（x)在区间[a,b]上连续,而p（x)在区间[a,b]上有不变号的连续导数p'（x).证明:至少有

一点c∈(a,b),使

[第二积分中值定理]

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第9题

设函数f（x)在闭区间[a，b]上具有二阶导数，且f'（a)=f'（b)=0证明：在区间（a，b)内至少存在一点ξ，使

设函数f(x)在闭区间[a，b]上具有二阶导数，且f'(a)=f'(b)=0证明：在区间(a，b)内至少存在一点ξ，使

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第10题

设函数u=u（x，y)具有二阶连续偏导数，试求常数a，b，利用变换ξ=x＋ay,η=x＋by（a≠b)可将方程

设函数u=u(x，y)具有二阶连续偏导数，试求常数a，b，

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