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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

已知曲线（a＞0)与曲线在点（x0，y0)处有公共切线．求（1)常数a及切点（x0，y0)；（2)两曲线与x轴围成的平面图形

已知曲线 $已知曲线（a＞0)与曲线在点（x0，y0)处有公共切线．求（1)常数a及切点（x0，y0)；$ (a＞0)与曲线 $已知曲线（a＞0)与曲线在点（x0，y0)处有公共切线．求（1)常数a及切点（x0，y0)；$ 在点(x₀，y₀)处有公共切线．求

(1)常数a及切点(x₀，y₀)；

(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积V_x．

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更多“已知曲线（a＞0)与曲线在点（x0，y0)处有公共切线．求 …”相关的问题

第1题

设有曲线

，过原点作其切线，(如图)

(1)求由该切线与x轴围成的平面图形的面积A；

(2)求该平面图形绕x轴旋转而得的旋转体体积V；

(3)求该旋转体的表面积S．

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第2题

（附加题）（Ⅰ）过曲线y=x²（x≥0）上某一点A作一切线l，使之与曲线以及x轴所围成的图形的面积为

1

12

，试求：

（1）切点A的坐标；

（2）过切点A的切线l的方程；

（3）上述所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

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第3题

过坐标原点作曲线y＝lnx的切线，该切线与曲线y＝lnx及x轴围成平面图形D． (1)求D的面积A； (2)求D绕直线x＝e旋转一周所得旋转体的体积V．

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第4题

求由曲线y=sinx与y=cosx及y轴所围成的平面图形绕x轴旋转所得的旋转体体积。

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第5题

求曲线y=e-x、x=1，y轴与x轴所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

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第6题

求曲线y=sinx(0≤x≤2π)与x轴所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

求曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

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第7题

求抛物线y=x²与其在点(1，1)处的切线及x轴所围图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积V_x。

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第8题

求曲线y=x2、直线y=2-x与x轴所围成的平面图形的面积A及该图形绕Y轴旋转所得旋转体的体积Vy．

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第9题

求由曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．

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