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[主观题]

若A，B均为n阶正交矩阵，求证AB也是正交矩阵．

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第1题

若两个n阶方阵A，B是正交矩阵，则AB是()。

A.对称矩阵

B.相似矩阵

C.正交矩阵

D.AB=BA

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第2题

设A与B都是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵。

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第3题

若A，B为正交矩阵，则AB为正交矩阵．

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第4题

设分块矩阵是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.

设分块矩阵m*n是正交矩阵，其中A，C分别为m，n阶方阵.证明：A，C均为正交矩阵，且B=O.

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第5题

设A是n阶实对称矩阵，B是n阶实反对称矩阵，则下列矩阵中，必可用正交替换化为对角矩阵的为（).

A.BAB

B.ABA

C.(AB)^2

D.(AB)2

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第6题

若A是正交矩阵，则其逆矩阵A^-1存在且也是正交矩阵．

若A是正交矩阵，则A的矩阵多项式f(A)也是正交矩阵？

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第7题

设A和B都是n阶实对称矩阵，则存在正交矩阵P，使P^TAP和P^TBP都是对角矩阵的充要条件是AB=BA。

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第8题

设A,B都为n阶正交矩阵，证明也是正交矩阵。

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第9题

设A，B都是n阶实对称矩阵.证明：存在正交矩阵P，使得P^-1AP和P^-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA。

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