题目内容
（请给出正确答案）
第4章曾指出过， 单位冲激响应为
的连续时间线性时不变系统在线性时不变系统分析中起着很重要的作用。同样正确的是，单位脉冲响应为
的离散时间线性时不变系统在线性时不变系统分析中也起着重要的作用。
(a)求并画出单位脉冲响应为h[n]的系统的频率响应。
(b)考虑信号
假定该信号是具有下列单位脉冲响应的线性时不变系统的输入，求每种情况的输出。
(i)
(c) 考虑单位脉冲响应为
的线性时不变系统， 求对下列各输入信号下的输出：
(i)x[n]为图5-18所示的方波
(ii)
(iii)
乘以图5-18所示的方波
(iv)
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已知一连续因果线性时不变系统的频响特性为：H(ω)=A(ω)+jB(ω)。证明：如果系统的冲激响应在原点无冲激，那么A(ω)和B(ω)满足
令ha(t)，sa(t)和Ha(s)分别表示一个时域连续的线性时不变滤波器的单位冲激响应，单位阶跃响应和系统函数。令h(n)，s(n)和H(z)分别表示时域离散线性移不变数字滤波器的单位抽样响应，单位阶跃响应和系统函数。
描述线性时不变连续时间系统的状态方程为
若初始状态x1(0-)=x2(0-)=1，系统输入为单位阶跃信号。试求：
描述某线性时不变因果连续系统的微 分方程为
(1)求系统的冲激响应h(t)； (2)判定该系统是否稳定。 (3)若输入f(t)=6+10cos(t+45°)，求系统的稳态响应yss(t)。
一个因果线性时不变系统的输入和输出，由下列微分方程表征：
(a)求该系统的单位冲激响应。
(b)若x(t)=te-2tu(t)，该系统的响应是什么？
(c)对于由下列方程描述的因果线性时不变系统，重做(a)：
[例3-6]已知某线性时不变系统的冲激响应为h(t)=(e-2t-e-3t)ε(t)，求输入为
x(t)=e-tε(t)时系统的零状态响应yzs(t)。
试求系统的冲激响应h(t)。
试求系统的冲激响应h(t)。
