验证函数x=C1coskt+C2sinkt是微分方程的解,并求满足初始条件x|t=0=A,
的特解.
含有未知函数的导数的方程称为微分方程,例如方程dy/dx=f(x),其中dy/dx为未知函数的导数,f(x)为已知函数.如果将函数y=φ(x)代入微分方程,使微分方程成为恒等式,那么函数y=φ(x)就称为这微分方程的解,求下列微分方程满足所给条件的解:
验证函数y=C1e2x+C2e3x是微分方程y"-5y'+6y=0的通解,并求满足初始条件y(0)=0,y'(0)=1的特解。
求微分方程y'"+3y"+3y'+y=6e-t满足初始条件y(0)=y'(0)=y"(0)=0的解.
求微分方程(1-x2)y"-xy'=0满足初始条件:y|x=0=1,y'|x=0=1的解.