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[主观题]

可数个可数集的并集一定是可数集．（)

可数个可数集的并集一定是可数集．( )

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第1题

证明：两个可列集的并集仍为可数集．

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第2题

孤立集合一定是之多可数集（）

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第3题

证明：有限集A和可数集B的笛卡儿积A×B是可数集．

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第4题

一族可测集(个数未必可数)的并集与交集必是可测集吗?

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第5题

试证明：

设.若E'是可数集，则E是可数集．

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第6题

证明：正有理数的全体是一可数集．

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第7题

试证明：

设是不可数的闭集，则F可表示为一个完全集与一个可数集之并.

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第8题

证明：若A是无限集，B是可数集，则|A∪B|=|A|．

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第9题

下列集合中是可数集的有（）

A.自然数集N

B.整数集

C.负整数集

D.无理数集

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