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[主观题]

一族可测集（个数未必可数)的并集与交集必是可测集吗？

一族可测集(个数未必可数)的并集与交集必是可测集吗？

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第1题

可数个可数集的并集一定是可数集．( )

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第2题

下列断言中（)是错误的。

A.零测集是可测集

B.零测集的任意子集是可测集

C.可数个零测集的并是零测集

D.任意个零测集的并是零测集

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第3题

设且H是可测集．若H＼E中任一可测子集皆为零测集，试问H是E的等测包吗?

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第4题

证明：两个可列集的并集仍为可数集．

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第5题

设E为[0.1]上有理点全体，则（)

A.E为L可测集

B.E不是J可测集

C.E不是L可测集

D.E既不是J可测集，也不是L可测集

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第6题

设f与g都是可测集E上的可测函数，证明

E(f≥g)={x|f(x)≥g(x)，x∈E}

也是可测集。

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第7题

试证明：

设W是不可测集，E是可测集，试证明E△W是不可测集．

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第8题

试证明：

设Γ={E_α}是R¹中某些互不相交的正测集形成的集族，则Γ是可数的．

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第9题

试证明：

设是可测集，而是不可测集，则m^*(A＼B)＞0．

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