题目内容
（请给出正确答案）
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(0，1)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．
①求L的方程；
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时，确定a的值．
时，确定a的值．
设曲线L位于xOy平面的第一象限，L上任意一点M(x，y)处的切线与y轴相交，交点记为A.已知|MA|=|OA|，且L过点（3/2,3/2），求L的方程.
如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F(0,p)（p＞0），直线l:y=-p，点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线l1、l2，使l1⊥PF，l2⊥l （Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程； （Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点； （Ⅲ）对（Ⅱ）求证：当直线MA,MF,MB的斜率存在时，直线MA,MF,MB的斜率的倒数成等差数列． |
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已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别为K1，K2且K1K2=－ (1).求动点P的轨迹C方程； (2).设直线L：y=kx+m与曲线C交于不同两点，M，N，当OM⊥ON时，求O点到直线L的距离（O为坐标原点） |
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：
（1）求椭圆E的方程； （2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M． （ⅰ）设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值； （ⅱ）设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．
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，且曲线L为过点(3／2，3／2)，求曲线L的方程．
