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Kn中任一线性无关的向量组所含向量的数目不超过n.

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第1题
在Kn中,令

证明:Kn中任一向量

能够由向量组ε1,ε2,…,εn线性表出,并且表出方式唯一,写出这种表出方式.

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第2题
Kn中,如果α1,α2……αn线性无关,则任一向量β可以由α1,α2……αn线性表出.

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第3题
Kn中,如果任一向量都可以由α1,α2……αn线性表出,则α1,α2……αn线性无关.

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第4题
设向量组A:a1,a2,…,an是一组n维向量,证明向量组A线性无关的充要条件是:任一n维向量均可由它们线性表示.

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第5题
向量组Ⅰ与向量组Ⅱ所含向量个数相等且等价,则向量组Ⅰ线性无关的充要条件是向量组Ⅱ线性无关.

  向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价,则向量组Ⅰ线性无关的充要条件是向量组Ⅱ线性无关?

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第6题
已知向量组 若向量组α,β,γ线性无关,问向量组α,α+β,α+β+γ是否也线性无关?

若向量组α,β,γ线性无关,问向量组α,α+β,α+β+γ是否也线性无关?

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第7题
设 是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。
是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。

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第8题
设向量组 线性无关, 则下列各结论中不正确的是()A.都不是零向量B.中至少有一个向量可由其余向
设向量组线性无关, 则下列各结论中不正确的是()

A.都不是零向量

B.中至少有一个向量可由其余向量线性表示

C.中任意两个向量都不成比例

D.中任一部分组线性无关

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第9题
设U是Kn的一个非零子空间,证明:U中任一线性无关的向量组可以扩充成U的一个基.

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