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[主观题]

设计一个巴特沃斯低通数字滤波器，达到下列指标：在通带截止频率fp=5kHz上的衰减不大于αp=3dB，在阻带截止频

设计一个巴特沃斯低通数字滤波器，达到下列指标：在通带截止频率f_p=5kHz上的衰减不大于α_p=3dB，在阻带截止频率f_s=1kHz上的衰减不小于α_s=30dB，取样频率f_s=8kHz。求滤波器的阶数。

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第1题

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设计一个数字高通滤波器，要求通带截止频率ω_p=0.8πrad时，通带衰减不大于3dB，阻带截止频率ω_s=0.5π，阻带衰减不小于18dB。试采用巴特沃斯型模拟滤波器进行设计。

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第2题

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使用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通滤波器。假设取样频率为f_s=10kHz，在通带截止频率f_p=1kHz处衰减不大于α_p=1.8dB，在阻带截止频率f_T=1.5kHz处衰减不小于α_T=12dB。求巴特沃斯模拟低通滤波器的传输函数H_a(s)，并与查表法得到的结果比较。

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第3题

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用双线性变换法设计一个切比雪夫高通数字滤波器。指标要求：取样间隔T=2，通带截止频率ω_p=0.3π，阻带截止频率ω_T=0.1π，通带波纹幅度δ_p=0.1，在阻带截止频率上的衰减不小于δ_T=0.1。

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第4题

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别采用巴特沃斯型和切比雪夫I型，计算其所需的阶数。

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第5题

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设计一个巴特沃斯模拟低通滤波器，要求满足指标：3dB截止频率为1.5kHz，3kHz频率上的衰减不小于50dB。求该巴特沃斯模拟低通滤波器的传输函数H_a(n)。

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第6题

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用冲激响应不变法设计一个满足以下技术指标要求的巴特沃斯数字低通滤波器：幅度响应在通带截止频率ω_p=0.2613π处的衰减不大于0.75dB，在阻带截止频率ω_T=0.4018π处的衰减不小于20dB。求巴特沃斯模拟低通滤波器的传输函数H_a(s)，并与查表法得到的结果比较。

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第7题

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给定滤波器参数f_p、f_s、α_p、α_s、T(通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减、阻带最小衰减、采样周期)，说明采用双线性变换法设计IIR数字滤波器的步骤(假设滤波器的阶数N，各种归一化模拟原型LPF的传输函数H_a(s)都可以查表得到)。

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第8题

使用双线性变换法设计一个切比雪夫数字低通滤波器。假设取样频率为fs=10kHz，在通带截止频率fp=1kHz处衰减不

使用双线性变换法设计一个切比雪夫数字低通滤波器。假设取样频率为f_s=10kHz，在通带截止频率f_p=1kHz处衰减不大于α_p=1.8dB，在阻带截止频率f_T=1.5kHz处衰减不小于α_T=12dB。

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第9题

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设计一个巴特沃思模拟低通滤波器，要求通带截止频率f_p=6kHz，通带最大衰减α_p=3dB，阻带截止频率f_s=12kHz，阻带最小衰减α_s=20dB。求出滤波器系统函数H_a(s)，画出其幅频特性和相频特性函数曲线图。

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