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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设△ABC和△A'8'C'分别是三棱台ABC－A'B'C的上、下底面（图1.13)，试在向量中找出共线向量和

设△ABC和△A'8'C'分别是三棱台ABC-A'B'C的上、下底面(图1.13)，试在向量设△ABC和△A'8'C'分别是三棱台ABC－A'B'C的上中找出共线向量和共面向量

设△ABC和△A'8'C'分别是三棱台ABC－A'B'C的上

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第1题

设

的三个内角分别为

.向量

共线.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状．

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第2题

在下列命题中：①若向量

共线，则向量

所在直线平行 ②若三个向量

两两共面，则

共面；③已知空间的三个向量

，则对空间的任意一个向量

总存在实数

使得

。其中正确的命题个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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第3题

在下列命题中：

①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；

②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；

③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；

④共面的三个向量是指平行于同一个平面的的三个向量；

⑤已知空间的三个不共线的向量a，b，c，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题是．

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第4题

已知A、B、C为

的三个内角且向量

与

共线.

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状．

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第5题

在

中,角

、

、

所对的边分别是

、

、

, 向量

,且

与

共线.

（1）求角的大小;

（2）设,求的最大值及此时角的大小.

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第6题

设L，M，N分别是△ABC三边BC，CA，AB的中点，证明：三中线向量可以构成一个三角形．

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第7题

在下列命题中：

①若

a

、

b

共线，则

a

、

b

所在的直线平行；

②若

a

、

b

所在的直线是异面直线，则

a

、

b

一定不共面；

③若

a

、

b

、

c

三向量两两共面，则

a

、

b

、

c

三向量一定也共面；

④已知三向量

a

、

b

、

c

，则空间任意一个向量

p

总可以唯一表示为

p

=x

a

+y

b

+z

c

．

其中真命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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第8题

设向量a,b,c均为非零向量,其中任意两向量不共线,但a+b与c共线,b+c与a共线,试证:a+b+c=0。

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第9题

设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，向量

=

，

=

，已知

与

共线．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a=2，，且△ABC的面积小于，求角B的取值范围．

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