在区间[-1,1]上分别取n=10、20用两组等距节点对龙格函数作多项式插值及三次样条插值,对每个n值,分别画出插值函数及f(x)的图形
已知函数给定x的取值从0到1步长为J.1的数据点,用三次样条函数求该函数的导数,并且与理论结果进行比较。
已知函数给定x的取值从0到1步长为0.1的数据点,用三次样条函数求该函数在区间[0,1]上的积分,并且与理论结果进行比较。
若f(x)∈C2[a,b],S(x)是三次样条函数,证明:
(1)
(2)若f(xi)=S(xi)(i=0,1,…,n),式中xi为插值节点,且a=x0<x1<…<xn=b,则