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图示水平圆板可绕z轴转动。在圆板上有一质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于v0，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到z轴的距离为l，点M在圆板上的位置由角φ确定，如图所示。如圆板的转动惯量为J，并且当点M离z轴最远在点M0时，圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与φ角的关系。
图模2-5所示，质量为m、半径为R的均质圆板绕固定轴O转动，某瞬时，圆板运动到图示位置，其角速度为ω，角加速度为α，方向如图所示。把惯性力系假想地作用到圆板上，并向O点简化，求简化结果，并将简化结果画在图上。
图(a)中，水平圆盘可绕铅垂轴z转动，圆盘上有一质点M，质量为m，相对圆盘作匀速圆周运动，速度为v0，圆的半径为r，圆心到转轴距离为l。质点M在圆盘上的位置由角度φ确定。如果圆盘对转轴z的转动惯量为Jz，运动开始时，质点位于M0，圆盘角速度为零。求圆盘角速度与角φ的关系。
半径为R的圆盘以匀角速度ω1绕水平轴O1O2转动，该轴又以匀角速度ω2绕铅垂轴转动．如图所示．求圆盘上铅垂直径的两端A、B两点的速度与加速度．
图(a)所示圆环以角速度ω0绕铅垂轴z自由转动，圆环半径为R，对轴z的转动惯量为J。在圆环中的最高处A点上放一质量为m的小球，设由于微小的干扰使小球离开A点。求当小球到达B点时圆环的角速度和小球的速度。圆环的摩擦忽略不计。
长为l重量为G的均质杆AB，在A和D处用销钉连在圆盘上，如图(a)所示。设圆盘在铅垂面内以等角速度ω顺时针转动，当杆AB位于水平位置瞬时，销钉D突然被抽掉，因而杆AB可绕A点自由转动。试求销钉D被抽掉瞬时，杆AB的角加速度和销钉A处的反力。
在半径为R1、质量为m的静止水平圆盘上，站一质量为m的人。圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动。当这人开始沿着与圆盘同心、半径为R2(R2＜R1)的圆周匀速地走动时，设他相对于圆盘的速度为υ，问圆盘将以多大的角速度旋转？
如附图(a)所示，质量为M、半径为R的圆盘，可绕一无摩擦的水平轴转动。圆盘上绕有轻绳，一端悬挂质量为m的物体.问物体由静止下落高度h时，其速度的大小为多少？设绳的质量忽略不计。
两个质量均为m2的物体用绳连接，此绳跨过滑轮O，如图13-17所示。在左方物体上放有一带孔的薄圆板，而在右方物体上放有两个相同的圆板，圆板的质量均为m1。此质点系由静止开始运动，当右方物体和圆板落下距离x1时，重物通过一固定圆环板，而其上质量为2m1的薄板则被搁住。摩擦和滑轮质量不计。如该重物继续下降了距离x2时速度为零，求x2与x1的比。
计算下列情况下各物体的动能：(a)质量为m、长为 ɭ 的均质直杆以角速度ω绕O轴转动;(b)质量为m、半径为r的圆盘以角速度ω绕O轴转动;(c)质量为m、半径为r的均质圆轮在水平面上作纯滚动，质心C的速度为ʋ;(d)质量为m、长为Ɩ的均质杆以角速度ω绕球铰O转动，杆与铅垂线的夹角为θ(常数)。
