题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
若级数∑n=1∞un .绝对收敛,则级数∑n=1∞un必定______;若级数∑n=1∞un条件收敛,则级数∑n=1∞|un|必定______.
若级数∑n=1∞un.绝对收敛,则级数∑n=1∞un必定______;若级数∑n=1∞un条件收敛,则级数∑n=1∞|un|必定______.
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若级数∑n=1∞un.绝对收敛,则级数∑n=1∞un必定______;若级数∑n=1∞un条件收敛,则级数∑n=1∞|un|必定______.
判断下列各命题是否正确:
(1)级数∑n=1∞un收敛的充分必要条件是前n项之和所构成的数列{sn}有界;
(2)若∑n=1∞un收敛,∑n=1∞vn发散,则∑n=1∞(un+vn)必定发散;
(3)若∑n=1∞un与∑n=1∞vn都发散,则∑n=1∞(un+vn)必定发散;
(4)若∑n=1∞un收敛,∑n=1∞vn发散,则∑n=1∞unvn必定发散;
(5)若∑n=1∞un与∑n=1∞vn都发散,则∑n=1∞unvn必定发散;
(6)若∑n=1∞un发散,则加括号后所得的新级数亦发散。
若级数∑n=1∞(u2n-1+u2n)收敛,则( ).
A.∑n=1∞un必收敛;B.∑n=1∞un未必收敛;C.∑n=1∞un收敛;D.∑n=1∞un发散·
(A) 若交错级数(un>0)中,则交错级数必收敛
(B) 若一般项级数的部分和有界,则收敛
(C) 若与都收敛,则必收敛
(D) 若与都发散,则必发散