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[判断题]

若矩阵A可逆,则AB与BA相似。()

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第1题
如果A为可逆矩阵,则AB与BA相似.

  如果AB与BA相似,则A为可逆矩阵?

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第2题

若A,B为n阶矩阵,则AB与BA有相同的特征值.

  若A,B为n阶矩阵,则AB与BA相似?

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第3题
A,B为n阶可逆矩阵,若AB=BA,则(AB)-1=A-1B-1

  A,B为n阶可逆矩阵,则(AB)-1=A-1B-1?

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第4题
设A,B都是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似.
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第5题

若矩阵A与B均不可逆,则|AB|=0.

  若|AB|=0,则矩阵A与矩阵B均不可逆?

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第6题
设A,B为n阶可逆矩阵,则下列选项正确的是______.

  (A)AB=BA  (B)存在可逆矩阵P,使P-1AP=B

  (C)存在可逆矩阵C,使CTAC=B  (D)存在可逆矩阵P,Q,使PAQ=B

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第7题
设A,B,C均为n阶矩阵,则下列结论中不正确的是()。

A.若ABC=E,则A,B,C都可逆

B.若AB=AC,且A可逆,则B=C

C.若AB=AC,且A可逆,则BA=CA

D.若AB=O,且A≠O,则B=O

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第8题
A.B是几阶矩阵.①A和AT有相同的特征值;②若A~B,则A.B有相同的特征值;③若A,B均是实对称矩阵
,则AB和BA有相同的特征值;④A是可逆矩阵,则AB和BA有相同的特征值。上述命题正确的个数是()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第9题
A,B为n阶矩阵,若AB=BA,则(AB)k=AkBk.

  A,B为n阶矩阵,则(AB)k=AkBk?

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