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[主观题]

推导2x2对策的求解公式:当矩阵A不存在鞍点时,可以证明等式组一定有严格非负解x*=(x1*,x2*)和y*

推导2x2对策的求解公式:

当矩阵A不存在鞍点时,可以证明等式组一定有严格非负解x*=(x1*,x2*)和y*=(y1*,y2*),其中推导2x2对策的求解公式:当矩阵A不存在鞍点时,可以证明等式组一定有严格非负解x*=(x1*,x2*

推导2x2对策的求解公式:当矩阵A不存在鞍点时,可以证明等式组一定有严格非负解x*=(x1*,x2*并由习题15.10的结果证明习题15.9。

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第1题
根据柯西积分公式与习题33的结果,证明

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第2题
证明:矩阵对策的鞍点不存在的充要条件是有一条对角线的每一个元素均大于另一对角线上的每一个
证明:矩阵对策

的鞍点不存在的充要条件是有一条对角线的每一个元素均大于另一对角线上的每一个元素。

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第3题

设Ux=d,其中U为三角矩阵.

  (1)就U为上及下三角矩阵推导一般的求解公式,并定出算法.

  (2)计算解三角形方程组Ux=d的乘除法次数.

  (3)设U为非奇异阵,试推导U-1的计算公式.

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第4题

求解Hermite方程

其中λ为常数.证明当λ=2n时,该方程有次数为n的多项式解.

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第5题
如何求解有鞍点的对策问题?

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第6题

设对策G={S1,S2,A},其中局中人P1的支付矩阵为:

  求解对策G的解与值。

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第7题
设mxm对策的矩阵为A=其中,当i≠j时,aij=1;当i=j时,aij=-1。证明此对策的最优策略为x*=Y*=(1/m,1/
设mxm对策的矩阵为

A=

其中,当i≠j时,aij=1;当i=j时,aij=-1。证明此对策的最优策略为

x*=Y*=(1/m,1/m,...,1/m)T,VG=(m-2)/m

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第8题
(a)对自由粒子,在动量空间中写出其含时薛定谓方程,并求解.(b)求运动高斯波包(习题2.43)的(p,0
(a)对自由粒子,在动量空间中写出其含时薛定谓方程,并求解.

(b)求运动高斯波包(习题2.43)的(p,0),并构造(p,t).给出| (p,1)|2,注意到它是不依赖于时间的.

(c)通过求涉及的积分,计算(p)和(p2),然后将你的答案和习题2.43比较.

(d)证明=(这里脚标0表示高斯稳态),并讨论结果.

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第9题
[习题1.32] 设e1,e2,e3不共面,证明:任一向量a可以表示成

  

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