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[主观题]

一个半径为a的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面,如果圆柱面通过球心,那么这时球面与圆柱面的交线叫做维

维安尼(Viviani)曲线,这条曲线的方程可以写为

一个半径为a的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面,如果圆柱面通过球心,那么这时球面与圆柱面的交线叫做

试求这曲线对三个坐标面的射影柱面方程和在三坐标面上的射影曲线的方程

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第1题
已知一半径为a的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面,如果圆柱面通过球心,那么这时球面与圆柱面的交线叫做维维安尼(viviani)曲线,试建立维维安尼曲线的一般方程与参数方程.
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第2题
求下列空间曲线对三个坐标面的射影柱面方程: (1)(2) (3)(4)

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第3题

求下列曲线向各坐标面投影的柱面和在各坐标面上的投影曲线方程。线方程。

    

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第4题

求曲线C:关于Oxy平面的投影柱面方程和在Oxy平面上的投影曲线方程.

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第5题

求椭圆抛物面2y2+x2=z与抛物柱面2-x2=z的交线关于xOy面的投影柱面和在xOy面上的投影曲线方程

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第6题
两球面x2+y2+z2=1和x2+(y-1)2+(z-1)2=1的交线在Oyz平面上的投影曲线方程为______,在Oxy平面上的投影柱面方程为______
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第7题

求以坐标原点0(0,0,0)为顶点、曲线为准线的锥面的方程,并写出该锥面的标准方程.

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第8题
两球面x2+y2+z2=1和x2+(y-1)2+(z-1)2=1的交线在Oyz平面上的投影曲线方程为________,在Oxy平面上的投影柱面方程为________.

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第9题
准线为xy坐标面上的曲线y2=2x,母线平行于z轴的柱面方程为______.
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