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半径为R、电荷为q0的金属球埋在介电常量为ε的均匀无限大电介质中(图3-17)，求电介质内的场强E及电介质与金属交界面上的极化电荷面密度σ'。
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将半径为R、电荷为q0的导体球置于介电常量为ε的均匀无限大电介质中，求电介质内任一点的能量密度．
绝对介电常量为ε的均匀无限大各向同性线性电介质中有一金属球，球的半径和自由电荷分别为R及q0，求静电场的总能量．
相对介电常量为εr的均匀电介质内有一球形空腔(腔内为空气)，电介质中有均匀电场E，求球面上的极化电荷面密度在球心处激发的电场强度E'。
在半径为R的金属球之外包有一层均匀电介质层(图10-37)，外半径为R'。设电介质的相对电容率为εr，金属球的电荷量为Q，求：(1)电介质层内、外的场强分布；(2)电介质层内、外的电势分布；(3)金属球的电势。
如下图所示，已知平行板电容器两极板间充满两层电介质，相对介电常量分别为εr1和εr2厚度分别为d1和d2，d1+d2=d，两极板上自由电荷面密度为±σ0，极板面积为S。忽略边缘效应。试求：
（1）每层电介质中的场强E
（2）电容器的电容C
（3）电介质交界面上极化电荷面密度σ
(1)介质层内、外的场强分布;
(2)介质层内、外的电势分布;
(3)金属球的电势。
(1)电介质层内、外的场强分布;
(2)电介质层内、外的电势分布;
(3)金属球的电势。
