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相对介电常量为εr的均匀电介质内有一球形空腔(腔内为空气)，电介质中有均匀电场E，求球面上的极化电荷面密度在球心处激发的电场强度E'。
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如图，一无限大的均匀介质平板，相对介电常量为εr，放在电场强度为E0的均匀外电场中，板面法线与E0夹角θ，试求板面上极化电荷的面密度。
半径为R、电荷为q0的金属球埋在介电常量为ε的均匀无限大电介质中(图3-17)，求电介质内的场强E及电介质与金属交界面上的极化电荷面密度σ'。
一块大的均匀电介质平板放在一电场强度为E0的均匀电场中，电场方向与板的夹角为θ，如图10-10所示。已知板的相对介电常量是εr，求板面的面束缚电荷密度。
厚度为b的无限大均匀电介质平板中有体密度为ρ0的均匀分布自由电荷，平板的相对介电常量为εr，两侧分别充满相对介电常量为εr1和εr2的均匀电介质(附图)，求板内外电场强度。
半径为R、带电荷量为q的均匀带电导体球浸在相对介电常量为εr的无限大均匀电介质中，试求球外任意点的电场强度，
一块均匀电介质，相对介电常量为εr，置入电场强度为E0的电场中，其上产生了电场E，E的大小为______。
如图所示，一导体球带电q=1.00×10-8C，半径为R=10.0cm，球外有一层相对电容率为εr=5.00的电介质球壳，其厚度d=10.0cm，电介质球壳外面为真空。
(1)求离球心O为r处的电场强度E;
(2)求离球心O为r处的电势；
(3)分别取r=5.0cm、15.0cm、25.0cm，算出相应的E和U的量值；
(4)求出电介质表面上的极化电荷面密度。
如图所示，在一电荷体密度为ρe的均匀带电球体中，其上挖去一个球体。形成以球形空腔，偏心距为a，试求腔内任一点的电场强度。
