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[主观题]

证明:如果G具有哈密顿路,则对于V的每一个真子集S,有W(G-S)≤|S|+1.

证明:如果G具有哈密顿路,则对于V的每一个真子集S,有W(G-S)≤|S|+1.

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第1题
设简单图G=(V,E),且|V|=v,|E|=e.若有e≥,证明:G是哈密顿图.
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第2题
对于两个集合s1和s2,s1

A.s1的大小小于s2的大小

B.s1的元素比s2的小

C.s1是s2的真子集

D.s2是s1的真子集

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第3题
设G=(V,E)是连通的,S是V(G)的非空子集,证明:边割集[S,]为G的最小边割集的充要条件是G[S]和G都连通.其中,G[S]为G=[S,]中由S及其所有关联边所组成的子图.
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第4题
设S是整数集Z的非空子集,如果a,b∈S有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T∪V=Z,且a,b,c∈T,有abc∈T;x,y,z∈V,有xyz∈V,则下列结论恒成立的是

[    ]

A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的

B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的

C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的

D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的

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第5题

设图G如下图所示,证明图G不是哈密顿图。

 

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第6题
设G=<V,E>为无向图,命题均有,则G中存在哈密顿通路”的真值为()。
设G=<V,E>为无向图,命题均有,则G中存在哈密顿通路”的真值为()。

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第7题
设G是一个v阶交换群,运算记成加法,设D是G的一个k元子集,如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么?()

A.(v,k,λ)-差集

B.(v,k,λ)-合集

C.(v,k,λ)-子集

D.(v,k,λ)-空集

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第8题
定义:对于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一个元素都有原象,则称f:A→B为一一映射.如果存在对应关系φ,使A到B成为一一映射,则称A和B具有相同的势.给出下列命题:

①A={奇数},B={偶数},则A和B 具有相同的势;

②有两个同心圆,A是小圆上所有点形成的集合,B是大圆上所有点形成的集合,则A和B 不具有相同的势;

③A是B的真子集,则A和B不可能具有相同的势;

④若A和B具有相同的势,B和C具有相同的势,则A和C具有相同的势

其中真命题为______.

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